MODELLI MATEMATICI E INFORMATICI PER LA BIOLOGIA AA 2015/16
Programma
Introduzione alla statistica. La statistica in biologia e lo studio quantitativo della variabilità. Pianificazione di una ricerca in biologia. Passi principali del disegno di una ricerca in biologia.
Metodi di raccolta dei dati: Sondaggi - Indagini campionarie: disegno campionario. Popolazione statistica e biologica. Campioni probabilistici e non. Definizione e scelta di un campione casuale semplice, di un campione a strati e di un campione a due o più stadi. Tavole dei numeri casuali. Parametri incogniti di una popolazione e statistiche campionarie. Errore di campionamento. Errore di copertura. Campioni non rappresentativi. Distorsione e variabilità in campionamenti ripetuti: come ridurle. Esperimenti: disegno di un esperimento. Disegno completamente randomizzato. Importanza della randomizzazione, delle repliche e del controllo in un disegno sperimentale. Variabili nascoste (effetti di confondimento). Esperimenti e relazioni causa-effetto. Studi di osservazione. Studi sul campo.
Introduzione all’analisi esplorativa dei dati. Tipi di variabili. Rapporti, percentuali, proporzioni, tassi. Distribuzioni di frequenze, frequenze relative e densità di una variabile. Rappresentazioni grafiche: grafici ramo-foglia, istogrammi, diagrammi a segmenti. Grafici a barre e grafici a torta. Le caratteristiche principali di una distribuzione: forma, centro, dispersione, outliers.
Indici riassuntivi numerici di una variabile. Indici di posizione: media, moda, mediana, quartili, percentili. Frequenze cumulate percentuali. Indici di variabilità: intervallo di variazione, differenza interquartile, varianza e deviazione standard, coefficiente di variazione. Box-plot. Media e varianza campionarie: stimatori non distorti della media e varianza incognite di una popolazione. Proprietà di media e varianza. Una regola per individuare eventuali outliers. Indici di forma: curtosi, indice di simmetria.
Elementi di calcolo delle probabilità. Fenomeni aleatori e probabilità. Modelli probabilistici. Definizione frequentista della probabilità. Distribuzioni di probabilità di variabili aleatorie discrete: distribuzione uniforme, distribuzione binomiale, distribuzione di Poisson. Scelta di un modello opportuno per la modellizzazione di un fenomeno aleatorio osservato. Le distribuzioni di probabilità discrete come modelli di diffusione. Distribuzioni di probabilità di variabili aleatorie continue: la distribuzione normale. Dall’istogramma alla curva di densità normale caratterizzata da due parametri. Il modello normale. La regola 68-95-99,7. Unità standard e uso delle tavole della distribuzione normale standard. Plot dei quantili normali: come si costruisce e come si interpreta.
Relazioni tra due variabili quantitative. Diagramma di dispersione. Coefficiente di correlazione di Pearson. Correlazione spuria.
Il modello di regressione lineare. La retta di regressione dei minimi quadrati. L’uso della retta di regressione per fare previsioni. I residui. Relazioni non lineari. Il controllo della bontà del modello. Grafico dei residui e analisi dei residui. Variabilità della y spiegata e non spiegata dal modello di regressione. Il coefficiente di determinazione. Osservazioni influenti e outliers. Le associazioni fra due variabili, le variabili nascoste e i rapporti di causa-effetto. Estrapolazione.
Ciascun argomento verrà accompagnato da esercitazioni pratiche nel laboratorio di informatica. Il software usato è Open Office Calc.
Metodi di raccolta dei dati: Sondaggi - Indagini campionarie: disegno campionario. Popolazione statistica e biologica. Campioni probabilistici e non. Definizione e scelta di un campione casuale semplice, di un campione a strati e di un campione a due o più stadi. Tavole dei numeri casuali. Parametri incogniti di una popolazione e statistiche campionarie. Errore di campionamento. Errore di copertura. Campioni non rappresentativi. Distorsione e variabilità in campionamenti ripetuti: come ridurle. Esperimenti: disegno di un esperimento. Disegno completamente randomizzato. Importanza della randomizzazione, delle repliche e del controllo in un disegno sperimentale. Variabili nascoste (effetti di confondimento). Esperimenti e relazioni causa-effetto. Studi di osservazione. Studi sul campo.
Introduzione all’analisi esplorativa dei dati. Tipi di variabili. Rapporti, percentuali, proporzioni, tassi. Distribuzioni di frequenze, frequenze relative e densità di una variabile. Rappresentazioni grafiche: grafici ramo-foglia, istogrammi, diagrammi a segmenti. Grafici a barre e grafici a torta. Le caratteristiche principali di una distribuzione: forma, centro, dispersione, outliers.
Indici riassuntivi numerici di una variabile. Indici di posizione: media, moda, mediana, quartili, percentili. Frequenze cumulate percentuali. Indici di variabilità: intervallo di variazione, differenza interquartile, varianza e deviazione standard, coefficiente di variazione. Box-plot. Media e varianza campionarie: stimatori non distorti della media e varianza incognite di una popolazione. Proprietà di media e varianza. Una regola per individuare eventuali outliers. Indici di forma: curtosi, indice di simmetria.
Elementi di calcolo delle probabilità. Fenomeni aleatori e probabilità. Modelli probabilistici. Definizione frequentista della probabilità. Distribuzioni di probabilità di variabili aleatorie discrete: distribuzione uniforme, distribuzione binomiale, distribuzione di Poisson. Scelta di un modello opportuno per la modellizzazione di un fenomeno aleatorio osservato. Le distribuzioni di probabilità discrete come modelli di diffusione. Distribuzioni di probabilità di variabili aleatorie continue: la distribuzione normale. Dall’istogramma alla curva di densità normale caratterizzata da due parametri. Il modello normale. La regola 68-95-99,7. Unità standard e uso delle tavole della distribuzione normale standard. Plot dei quantili normali: come si costruisce e come si interpreta.
Relazioni tra due variabili quantitative. Diagramma di dispersione. Coefficiente di correlazione di Pearson. Correlazione spuria.
Il modello di regressione lineare. La retta di regressione dei minimi quadrati. L’uso della retta di regressione per fare previsioni. I residui. Relazioni non lineari. Il controllo della bontà del modello. Grafico dei residui e analisi dei residui. Variabilità della y spiegata e non spiegata dal modello di regressione. Il coefficiente di determinazione. Osservazioni influenti e outliers. Le associazioni fra due variabili, le variabili nascoste e i rapporti di causa-effetto. Estrapolazione.
Ciascun argomento verrà accompagnato da esercitazioni pratiche nel laboratorio di informatica. Il software usato è Open Office Calc.
Informazioni sul corso
Questo corso è l'ultimo modulo del corso di Calcolo, Biostatistica e Metodi Matematici e Informatici per la Biologia.
Il corso di Metodi Matematici e Informatici della Biologia (MMIB) al secondo semestre dell'A.A. 2015/16 si articola in 2 canali:
A-E (Prof. Cavallaro) inizio: 7 marzo 2016
F-N (Prof. Cavallaro) inizio: 7 marzo 2016
O-Z (Prof.ssa Agliari) inizio: 8 marzo 2016
Le lezioni dei vari canali proseguiranno secondo il seguente orario (download orario).
Alle lezioni si affiancano delle esercitazioni pratiche al computer, presso l'aula 17 dei Laboratori di via Tiburtina 205 (dietro la Casa dello Studente), per la cui frequenza bisogna attenersi alla suddivisione in gruppi secondo l'orario riportato nella pagina web delle esercitazioni (qui sotto):
http://www1.mat.uniroma1.it/people/giacomel/mmib/index.html
Il corso di Metodi Matematici e Informatici della Biologia (MMIB) al secondo semestre dell'A.A. 2015/16 si articola in 2 canali:
A-E (Prof. Cavallaro) inizio: 7 marzo 2016
F-N (Prof. Cavallaro) inizio: 7 marzo 2016
O-Z (Prof.ssa Agliari) inizio: 8 marzo 2016
Le lezioni dei vari canali proseguiranno secondo il seguente orario (download orario).
Alle lezioni si affiancano delle esercitazioni pratiche al computer, presso l'aula 17 dei Laboratori di via Tiburtina 205 (dietro la Casa dello Studente), per la cui frequenza bisogna attenersi alla suddivisione in gruppi secondo l'orario riportato nella pagina web delle esercitazioni (qui sotto):
http://www1.mat.uniroma1.it/people/giacomel/mmib/index.html
Prossimi appelli
16/06/16
07/07/16
22/09/16
Prenotazioni su elearning
07/07/16
22/09/16
Prenotazioni su elearning
Diario delle lezioni
Lezione 08/03
Informazioni generali
Introduzione al corso
Concetto di variabilita'
Disegno di una ricerca in biologia
Metodi di raccolta dati
Indagini campionarie, sondaggi
Popolazione e campione (definizioni ed esempi)
Disegno campionario (campionamento casuale semplice)
Lezione 15/03
Riassunto della lezione predente
Metodi di raccolta dati
Campionamento: Campionamento casuale semplice, Campionamento casuale a strati, Campionamento a due stadi, Campioni non-probabilistici
Vantaggi, svantaggi, peculiarità e convenienza dei vari metodi di campionamento
Variabilità inter e intra campione
Errori di campionamento ed errori di misura
Distorsione, Rappresentatività
Esperimenti: Disegni randomizzati e comparativi
Fattori di confondimento e variabili nascoste
Repliche
Studi osservazionali: Studi di osservazione, Studi sul campo
Lezione 18/03
Riassunto delle lezioni precedenti
Riassunto dei metodi di acquisizione dei dati: Esperimenti, Studi osservazionali, Indagini campionarie
Esercizi
Analisi esplorativa dei dati
Tipi di variabili (variabili qualitative e quantitative)
Proporzioni, percentuali, rapporti, tassi
Grafici per variabili quantitative (ramo-foglia, istogrammi, a segmenti)
Grafici per variabili qualitative (a barre, a torta)
Analisi qualitativa del grafico
Lezione 22/03
Riassunto delle lezioni precedenti
Descrizione quantitativa di un grafico (indici di posizione, indici di variabilità, indici di forma)
Media, Moda, Mediana
Quantili
Intervallo di variazione, Differenza interquartile
Deviazione standard
Variazione di scala
Coefficiente di variazione
Sommario a 5 numeri e Boxplot
Outliers
Curtosi, Indice di asimmetria
Esercizi
Lezione 01/04
Riassunto delle lezioni precedenti
Introduzione al calcolo delle probabilità
La legge empirica del caso
Il modello probabilistico
Dal campione alla popolazione
Distribuzioni discrete per variabili di tipo discreto: distribuzione uniforme, distribuzione binomiale, distribuzione di Poisson
Il modello binomiale
Lezione 05/04
Riassunto delle lezioni precedenti
Distribuzioni discrete per variabili di tipo discreto: distribuzione uniforme, distribuzione binomiale, distribuzione di Poisson
Il modello uniforme
Il modello poissoniano
Distribuzioni per variabili di tipo continuo: distribuzione normale
Istogramma e distribuzione normale
Esercizi
Lezione 08/04
La distribuzione normale
La standardizzazione
La tavola della normale standard
I quantili normali e i test di "normalità"
Esercizi sulla distribuzione normale
Esercizi di riepilogo
Lezione 12/04
Statistica bivariata
Diagramma di dispersione (scatter plot)
Forma, direzione, forza della relazione
Coefficiente di correlazione
Correlazioni spurie
Regressione lineare (calcolo dei coefficienti, proprietà, significato)
Il coefficiente di determinazione
Analisi dei residui
Outliers e punti influenti
Esercizi di riepilogo
Lezione 15/04
Riassunto sulla statistica bivariata
Esercizi di riepilogo
Lezione 19/04
Esercizi di riepilogo
Lezione 22/04
Esercizi di riepilogo
Lezione 03/05
Esercizi di riepilogo
Lezione 10/05
Esercizi di riepilogo
Informazioni generali
Introduzione al corso
Concetto di variabilita'
Disegno di una ricerca in biologia
Metodi di raccolta dati
Indagini campionarie, sondaggi
Popolazione e campione (definizioni ed esempi)
Disegno campionario (campionamento casuale semplice)
Lezione 15/03
Riassunto della lezione predente
Metodi di raccolta dati
Campionamento: Campionamento casuale semplice, Campionamento casuale a strati, Campionamento a due stadi, Campioni non-probabilistici
Vantaggi, svantaggi, peculiarità e convenienza dei vari metodi di campionamento
Variabilità inter e intra campione
Errori di campionamento ed errori di misura
Distorsione, Rappresentatività
Esperimenti: Disegni randomizzati e comparativi
Fattori di confondimento e variabili nascoste
Repliche
Studi osservazionali: Studi di osservazione, Studi sul campo
Lezione 18/03
Riassunto delle lezioni precedenti
Riassunto dei metodi di acquisizione dei dati: Esperimenti, Studi osservazionali, Indagini campionarie
Esercizi
Analisi esplorativa dei dati
Tipi di variabili (variabili qualitative e quantitative)
Proporzioni, percentuali, rapporti, tassi
Grafici per variabili quantitative (ramo-foglia, istogrammi, a segmenti)
Grafici per variabili qualitative (a barre, a torta)
Analisi qualitativa del grafico
Lezione 22/03
Riassunto delle lezioni precedenti
Descrizione quantitativa di un grafico (indici di posizione, indici di variabilità, indici di forma)
Media, Moda, Mediana
Quantili
Intervallo di variazione, Differenza interquartile
Deviazione standard
Variazione di scala
Coefficiente di variazione
Sommario a 5 numeri e Boxplot
Outliers
Curtosi, Indice di asimmetria
Esercizi
Lezione 01/04
Riassunto delle lezioni precedenti
Introduzione al calcolo delle probabilità
La legge empirica del caso
Il modello probabilistico
Dal campione alla popolazione
Distribuzioni discrete per variabili di tipo discreto: distribuzione uniforme, distribuzione binomiale, distribuzione di Poisson
Il modello binomiale
Lezione 05/04
Riassunto delle lezioni precedenti
Distribuzioni discrete per variabili di tipo discreto: distribuzione uniforme, distribuzione binomiale, distribuzione di Poisson
Il modello uniforme
Il modello poissoniano
Distribuzioni per variabili di tipo continuo: distribuzione normale
Istogramma e distribuzione normale
Esercizi
Lezione 08/04
La distribuzione normale
La standardizzazione
La tavola della normale standard
I quantili normali e i test di "normalità"
Esercizi sulla distribuzione normale
Esercizi di riepilogo
Lezione 12/04
Statistica bivariata
Diagramma di dispersione (scatter plot)
Forma, direzione, forza della relazione
Coefficiente di correlazione
Correlazioni spurie
Regressione lineare (calcolo dei coefficienti, proprietà, significato)
Il coefficiente di determinazione
Analisi dei residui
Outliers e punti influenti
Esercizi di riepilogo
Lezione 15/04
Riassunto sulla statistica bivariata
Esercizi di riepilogo
Lezione 19/04
Esercizi di riepilogo
Lezione 22/04
Esercizi di riepilogo
Lezione 03/05
Esercizi di riepilogo
Lezione 10/05
Esercizi di riepilogo
