CALCOLO E BIOSTATISTICA AA 2022/23
Obiettivi del corso
L’insegnamento riguarda l'applicazione dei metodi del calcolo matematico, della statistica e dell'informatica alla risoluzione di problemi che emergono nell'ambito delle scienze naturali, con particolare riferimento alle scienze biologiche. Obiettivo principale del corso è far acquisire allo studente le conoscenze fondamentali di algebra lineare, calcolo differenziale e integrale, probabilità discreta e continua, che troveranno in seguito applicazione nell'analisi dei dati empirici della biologia, in particolare nell'ambito della genetica, dell'evoluzione e dell'ecologia.
Il corso richiede conoscenze di base di matematica elementare acquisite nella scuola superiore, che si ritengono accertate con il superamento del test d'ingresso o l'eventuale frequenza dei corsi O.F.A. (Obbligo Formativo Aggiuntivo) e del relativo esame, per chi non avesse superato pienamente il test di ingresso.
Il corso comprende lezioni frontali ed esercitazioni in aula, utili per la verifica delle conoscenze ai fini della preparazione personale dello studente.
Programma
Numeri naturali, interi, razionali, reali. La retta reale, intervalli, valore assoluto.
Algebra lineare. Vettori di R^2. Combinazione lineare di vettori. Rappresentazione geometrica.
Prodotto scalare. Matrici, determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Applicazioni geometriche.
Funzioni. Dominio e codominio di una funzione. Composizione di funzioni e funzione inversa.
Funzioni lineari, polinomiali, razionali, trigonometriche, esponenziali, logaritmiche: principali proprietà e rappresentazione grafica.
Limiti di funzioni. Limiti notevoli. Asintoti.
Derivate. Rapporto incrementale e derivata di una funzione; significato geometrico di derivata, retta tangente.
Regole di derivazione: somma, prodotto, quoziente, funzione composta, inversa e derivate delle funzioni fondamentali. Approssimazione lineare delle funzioni.
Crescenza e decrescenza di una funzione. Massimi e minimi. Teorema di Fermat.
Punti stazionari. Grafici di funzioni.
Integrali. Integrali delle funzioni a scala. Integrali definiti, significato geometrico e loro proprietà.
Primitive. Integrali indefiniti immediati e cenni sui metodi di integrazione.
Regola fondamentale del calcolo integrale.
BIOSTATISTICA
Statistica descrittiva: Media aritmetica, media geometrica, mediana.
Deviazione standard. Istogramma, moda. Correlazione. Regressione lineare.
Probabilita' e variabili casuali. Definizioni e proprieta' fondamentali.
Probabilita' di prove ripetute. Eventi indipendenti. Variabili casuali discrete.
Variabile binomiale. Media di una variabile casuale.
Variabili casuali continue: uniforme, esponenziale, Gaussiana.
Testi consigliati
- D. Benedetto, C. Maffei, M. Degli Esposti: “Matematica per le scienze della vita”, II edizione, CEA
- C. Cammarota: Elementi di Calcolo e di Statistica - Libreria Scientifica Dias
- L. Lamberti, L. Mereu, A. Nanni. Nuovo Lezioni di Matematica, vol. D . Etas RCS, Milano, 2012.
- L. Lamberti, L. Mereu, A. Nanni. Nuovo Lezioni di Matematica, vol. E . Etas RCS, Milano, 2012.
- D. S. Moore: “Statistica di base”, II edizione, APOGEO
- Sheldon M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e per le scienze. Apogeo, Milano, 2003
Informazioni sul corso
Quando
A partire da lunedì 3 Ottobre 2022:
Lunedí 9-11
Martedi 16-19
Mercoledì 9-11
Dove
Aula Grassi Anatomia Comparata
Il materiale didattico sarà messo a disposizione su Classroom [niv4fju]
Prossimi Appelli
Sessione Invernale
28/01/20 -> Aula I Dip. Matematica, h 14
28/02/20 -> Aula La Ginestra, Dip. Chimica, h 14
Sessione Estiva
16/06/20
08/07/20
Sessione Autunnale
18/09/20
16/12/20
Appelli Straordinari
08/04/20
Esoneri
Primo: XX/12/22
Secondo: XX/01/23
Ricevimento
Lunedí 11-14, su appuntamento presso il mio ufficio [stanza n. 101 edificio CU006 (Dip. di Matematica "G. Castelnuovo")]
Date di Verbalizzazione
19/02/20
19/06/20
10/07/20
09/09/20
29/09/20
Diario delle lezioni
Disponibile su e-learning
Obiettivi del corso
L’insegnamento riguarda l'applicazione dei metodi del calcolo matematico, della statistica e dell'informatica alla risoluzione di problemi che emergono nell'ambito delle scienze naturali, con particolare riferimento alle scienze biologiche. Obiettivo principale del corso è far acquisire allo studente le conoscenze fondamentali di algebra lineare, calcolo differenziale e integrale, probabilità discreta e continua, che troveranno in seguito applicazione nell'analisi dei dati empirici della biologia, in particolare nell'ambito della genetica, dell'evoluzione e dell'ecologia.
Il corso richiede conoscenze di base di matematica elementare acquisite nella scuola superiore, che si ritengono accertate con il superamento del test d'ingresso o l'eventuale frequenza dei corsi O.F.A. (Obbligo Formativo Aggiuntivo) e del relativo esame, per chi non avesse superato pienamente il test di ingresso.
Il corso comprende lezioni frontali ed esercitazioni in aula, utili per la verifica delle conoscenze ai fini della preparazione personale dello studente.
Programma
Numeri naturali, interi, razionali, reali. La retta reale, intervalli, valore assoluto.
Algebra lineare. Vettori di R^2. Combinazione lineare di vettori. Rappresentazione geometrica.
Prodotto scalare. Matrici, determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Applicazioni geometriche.
Funzioni. Dominio e codominio di una funzione. Composizione di funzioni e funzione inversa.
Funzioni lineari, polinomiali, razionali, trigonometriche, esponenziali, logaritmiche: principali proprietà e rappresentazione grafica.
Limiti di funzioni. Limiti notevoli. Asintoti.
Derivate. Rapporto incrementale e derivata di una funzione; significato geometrico di derivata, retta tangente.
Regole di derivazione: somma, prodotto, quoziente, funzione composta, inversa e derivate delle funzioni fondamentali. Approssimazione lineare delle funzioni.
Crescenza e decrescenza di una funzione. Massimi e minimi. Teorema di Fermat.
Punti stazionari. Grafici di funzioni.
Integrali. Integrali delle funzioni a scala. Integrali definiti, significato geometrico e loro proprietà.
Primitive. Integrali indefiniti immediati e cenni sui metodi di integrazione.
Regola fondamentale del calcolo integrale.
BIOSTATISTICA
Statistica descrittiva: Media aritmetica, media geometrica, mediana.
Deviazione standard. Istogramma, moda. Correlazione. Regressione lineare.
Probabilita' e variabili casuali. Definizioni e proprieta' fondamentali.
Probabilita' di prove ripetute. Eventi indipendenti. Variabili casuali discrete.
Variabile binomiale. Media di una variabile casuale.
Variabili casuali continue: uniforme, esponenziale, Gaussiana.
Testi consigliati
- D. Benedetto, C. Maffei, M. Degli Esposti: “Matematica per le scienze della vita”, II edizione, CEA
- C. Cammarota: Elementi di Calcolo e di Statistica - Libreria Scientifica Dias
- L. Lamberti, L. Mereu, A. Nanni. Nuovo Lezioni di Matematica, vol. D . Etas RCS, Milano, 2012.
- L. Lamberti, L. Mereu, A. Nanni. Nuovo Lezioni di Matematica, vol. E . Etas RCS, Milano, 2012.
- D. S. Moore: “Statistica di base”, II edizione, APOGEO
- Sheldon M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e per le scienze. Apogeo, Milano, 2003
Informazioni sul corso
Quando
A partire da lunedì 3 Ottobre 2022:
Lunedí 9-11
Martedi 16-19
Mercoledì 9-11
Dove
Aula Grassi Anatomia Comparata
Il materiale didattico sarà messo a disposizione su Classroom [niv4fju]
Prossimi Appelli
Sessione Invernale
28/01/20 -> Aula I Dip. Matematica, h 14
28/02/20 -> Aula La Ginestra, Dip. Chimica, h 14
Sessione Estiva
16/06/20
08/07/20
Sessione Autunnale
18/09/20
16/12/20
Appelli Straordinari
08/04/20
Esoneri
Primo: XX/12/22
Secondo: XX/01/23
Ricevimento
Lunedí 11-14, su appuntamento presso il mio ufficio [stanza n. 101 edificio CU006 (Dip. di Matematica "G. Castelnuovo")]
Date di Verbalizzazione
19/02/20
19/06/20
10/07/20
09/09/20
29/09/20
Diario delle lezioni
Disponibile su e-learning
